Phan Đình DiệuDù đã học toán, làm toán bao nhiêu năm, nhưng quả thực nếu có ai chợt hỏi “số 1 là gì?” thì mình lại ngắc ngứ. Chỉ vào bóng đèn duy nhất trên trần nhà, hay vào em bé đang chơi đùa một mình ngoài sân chăng? Cũng không thể xem là ổn được. Không có một sự vật, một hiện tượng nào trong cuộc đời thực này có cái tên gọi là số 1 cả. “Số 1” là một khái niệm trừu tượng do đầu óc con người bịa ra để diễn tả một ý niệm số lượng gắn với một lớp các tập hợp cùng có một tính chất chung là đơn độc. Số lượng các bóng đèn trên trần nhà, hay số lượng các em bé đang chơi ngoài sân vắng là 1, nhưng số 1 không là cái bóng đèn hay em bé đó. Thực tế cung cấp cho con người các cứ liệu xuất phát để hình thành nên các ý niệm, mỗi khái niệm mà ta có được qua hoạt động trừu tượng, nhưng mỗi ý niệm, mỗi khái niệm mà ta có được qua hoạt động trừu tượng hoá của trí tuệ chỉ giữ lại được một thuộc tính nào đó của các đối tượng thực tế tương ứng mà thôi. Vì vậy, các khái niệm trừu tượng bao giờ cũng là những mô tả nghèo nàn và phiến diện cả các đối tượng trong thực tế. Trong cuộc đời thực không có số 1, mà là có một bóng đèn, một em bé, một con người, v.v.. thế thôi. Và những cái một đó giàu có hơn, đa dạng hơn không biết bao nhiêu lần cái số 1 khẳng khiu của toán học trừu tượng!
