Ai cũng có quyền tự do quan niệm và tự do phát biểu quan điểm; quyền này bao gồm quyền không bị ai can thiệp vì những quan niệm của mình, và quyền tìm kiếm, tiếp nhận cùng phổ biến tin tức và ý kiến bằng mọi phương tiện truyền thông không kể biên giới quốc gia. - Điều 19, Tuyên ngôn Quốc tế về Nhân quyền
Hiển thị các bài đăng có nhãn Toán học. Hiển thị tất cả bài đăng
Hiển thị các bài đăng có nhãn Toán học. Hiển thị tất cả bài đăng

28/10/14

VÌ SAO NGHIỆN TOÁN VÀ THƠ?

Mặc dù vậy, tôi vẫn khẳng định rằng người ta đến với Toán và Thơ, và ẩn náu trong đó, để TRÁNH NHỮNG CÁI KHÓ khác. Những cái khó khác này rất nhiều, và trong nhiều trường hợp việc khắc phục còn khó hơn rất nhiều lần so với giải quyết một vấn đề trong Toán Học. Nó đòi hỏi người ta phải có năng lực tổng hợp, hiểu biết không chỉ một lĩnh vực.
Trung Hà
_________
Trung Hà
Nguồn: Lề trái
Đọc bài “Người Việt bị ngộ độc Toán và Thơ” của Phan Châu Thành, tôi thấy thú vị, khá tâm đắc với những suy nghĩ của tác giả này. Mặt khác, tôi cũng muốn góp thêm vài ý để giải thích tại sao lại có hiện tượng nghiện nặng Toán và Thơ như vậy trong xã hội ta. (Tôi rất thích từ “ngộ độc” của PCT, nhưng bản thân chỉ dám dùng từ “nghiện”.)
Trước khi bàn về lý do, xin nêu ra ngay vài nhận định hiển nhiên về liên quan đến hai lĩnh vực này.
Toán là một môn học khó, đòi hỏi tư duy logic chặt chẽ. Ở bậc học phổ thông thì đó là môn khó nhất. Làm Toán chuyên nghiệp đòi hỏi suy luận liên tục, một công việc gây mệt óc.
Để học Văn tốt, đòi hỏi có ít nhiều năng khiếu. Để làm được Thơ thì phải là bậc thầy về ngôn từ (nhưng đây cũng mới là điều kiện cần). Ngay cả viết cho có vần cũng đòi hỏi chút năng khiếu và công tìm tòi.

27/3/12

TRÍ TƯỞNG TƯỢNG

Hà Huy Khoái
Trí tưởng tượng và toán học
Hilbert là một trong những nhà toán học vĩ đại nhất của mọi thời đại. Trong những giai thoại về ông, người ta thường hay nhắc đến mẩu chuyện sau đây. Có lần, người ta bàn tán về một nhà toán học thôi không làm toán nữa, mà đã trở thành tiểu thuyết gia. Hilbert nói: “Anh ta chọn đúng ngành đấy chứ, vì khả năng tưởng tượng của anh ta chưa đủ để làm toán, nhưng viết tiểu thuyết thì được!”.

1/2/12

TẠI SAO PHẢI HỌC TÍCH PHÂN?

Hồ Như Hiển
Thằng cháu mình đang học lớp 12, hôm nay đến nhà mình thắc mắc: Cháu vừa học xong phần tích phân, nguyên hàm, bài nào thầy ra, dù lắt léo thế nào, mẹo mực đến đâu cháu cũng làm được nhưng chẳng hiểu học cái đấy để làm gì. Mình cười khà khà, bảo cháu còn trẻ người non dạ, xanh và non lắm, chưa hiểu hết những điều xâu xa huyền bí của Toán học, chưa nhìn thấy tầm nhìn xa trông rộng của các tác giả SGK, của các nhà hoạch định chiến lược giáo dục đâu. Rồi mình cặn kẽ nói cho ông cháu nghe những ứng dụng to lớn của tích phân:
Thứ nhất,

16/5/11

2 + 2 = ?

Bùi Văn Nam Sơn - Sài Gòn tiếp thị
Nhân giải thưởng Fields dành cho GS Ngô Bảo Châu, bạn đọc Nguyễn Lê Thuỳ Trang gửi câu hỏi: “Toán học có dính dáng gì đến triết học không? Thực chất của nó là gì và giá trị thực tiễn của toán học trong đời sống thường nhật như thế nào?”
Loạt bài phổ thông vừa qua về “khoa học luận” đã làm chậm trễ việc trả lời, nhưng cũng rất thích hợp để nhân dịp này, xin khép lại một chủ đề trước khi bước sang chủ đề khác.
“Dính dáng”
Triết học quan tâm đến mọi vấn đề, do đó, cũng “dính dáng” rất nhiều đến toán học. Chỉ có điều, khi hai môn cực khó này mà “dính dáng” với nhau ắt sẽ tạo ra một môn còn… khó hơn nữa: triết học của/về toán học! Nó làm việc gì? Thưa bạn Thuỳ Trang, nó tìm cách làm rõ hoạt động của nhà toán học, bằng cách nêu hai câu hỏi:
– Những đối tượng toán học tồn tại ở đâu? Ở trong đầu óc con người? Là một sản phẩm xã hội? Hoặc chúng “có thực”, vô thời gian và độc lập với việc áp dụng chúng? Nói cách khác, khi một mệnh đề toán học là đúng, cái gì làm cho nó đúng? Đó gọi là câu hỏi bản thể học, liên quan đến bản tính của đối tượng toán học. Câu hỏi phụ: thế giới trừu tượng của toán học quan hệ như thế nào với thế giới vật chất? Tại sao toán học lại “phù hợp với những đối tượng của thực tại một cách tuyệt vời đến thế?” (Albert Einstein).

26/4/11

1 + 1 = 2?

Phan Đình Diệu
Dù đã học toán, làm toán bao nhiêu năm, nhưng quả thực nếu có ai chợt hỏi “số 1 là gì?” thì mình lại ngắc ngứ. Chỉ vào bóng đèn duy nhất trên trần nhà, hay vào em bé đang chơi đùa một mình ngoài sân chăng? Cũng không thể xem là ổn được. Không có một sự vật, một hiện tượng nào trong cuộc đời thực này có cái tên gọi là số 1 cả. “Số 1” là một khái niệm trừu tượng do đầu óc con người bịa ra để diễn tả một ý niệm số lượng gắn với một lớp các tập hợp cùng có một tính chất chung là đơn độc. Số lượng các bóng đèn trên trần nhà, hay số lượng các em bé đang chơi ngoài sân vắng là 1, nhưng số 1 không là cái bóng đèn hay em bé đó. Thực tế cung cấp cho con người các cứ liệu xuất phát để hình thành nên các ý niệm, mỗi khái niệm mà ta có được qua hoạt động trừu tượng, nhưng mỗi ý niệm, mỗi khái niệm mà ta có được qua hoạt động trừu tượng hoá của trí tuệ chỉ giữ lại được một thuộc tính nào đó của các đối tượng thực tế tương ứng mà thôi. Vì vậy, các khái niệm trừu tượng bao giờ cũng là những mô tả nghèo nàn và phiến diện cả các đối tượng trong thực tế. Trong cuộc đời thực không có số 1, mà là có một bóng đèn, một em bé, một con người, v.v.. thế thôi. Và những cái một đó giàu có hơn, đa dạng hơn không biết bao nhiêu lần cái số 1 khẳng khiu của toán học trừu tượng!

10/2/11

TOÁN HỌC VÀ THẾ GIỚI CHÚNG TA

Nguyễn Xuân Xanh

Chúa đã tạo ra các số nguyên;
tất cả còn lại là tác phẩm của con người.
Leopold Kronecker

Toán học bắt đầu thời kỳ xa xưa của lịch sử văn minh nhân loại: Euclid đã viết quyển “Elements” (Cơ sở, của hình học Euclid) tại thành phố Alexandria 300 năm trước Công nguyên, Archimedes đã tìm ra những phép tính diện tích, thể tích, và phép tính xấp xỉ số  thế kỷ thứ 3 trước CN, nếu không muốn kể những người Ai Cập và Babylon đã có khả năng làm toán khoảng 3.000 năm trưóc CN. Người Ai Cập được xem như người phát minh ra môn hình học. Pythagoras của Samos, người phát minh định lý Pythagor, sống đầu thế kỷ thứ 6 trước Công nguyên. Ấn Độ và Trung Quốc cũng có toán học rất sớm.

7/7/10

NHẤT

 Hồ Như Hiển

Một tiết học Toán.


Thầy: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2010.

Trò: Thưa thầy, không có ạ.

Thầy: Em hãy suy nghĩ kĩ rồi hãy trả lời.

Trò: y = 2010 là hàm hằng, nên không thể có GTLN, GTNN được ạ.

Thầy: Em nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN của một hàm số?

Trò: ...

Thầy: Rất tốt. Em thuộc định nghĩa đấy. Em có thay đổi ý kiến về bài toán không?

Trò: Không ạ.

Thầy: Chắc chắn?

15/4/10

XÁC SUẤT TÌNH YÊU

Hồ Như Hiển                  
                                          
                                       Anh ngỏ lời trong một phép thử ngẫu nhiên
                                       Không gian mẫu những lời em thỏ thẻ
                                       Xin lỗi..., Cảm ơn..., Em chưa nghĩ...
                                       Ôi, những lời đáp chân thành đầy... khách khí !

VIỆT NAM YÊU DẤU